목동고등수학학원 지식인 베스트 질답! 사다리타기 게임은 수학 함수 일대일대응 이다?

오늘은 지식인에서 발견한 유용한 답변 내용이 있어서 가지고 와봤습니다.

제목과 같이 사다리타기 게임은 수학 함수 일대일대응 이라는 재미있는 내용입니다. 

해당 내용은 목동고등수학학원 길벗아카데미의 답변 내용임을 먼저 밝혀드리며 어떤 내용인지 살펴보도록 할게요.

질문

사다리타기 게임이 수학 함수의 일대일대응이라는데 정확히 설명좀 부탁드립니다.

답변

사다리타기 게임은 대표적인 일대일대응이 되는 경우입니다. 

이유는 생각보다 단순합니다. 그것은 교환을 하기 때문입니다. 간단히 예를 들어서 설명해볼게요.

자 위와 같은 사다리타기 게임이 있습니다.

원리는 간단합니다. 

가로줄이 생길때마다 자리가 교환이 되는 것이죠.

이것을 순서대로 표로 정리해보면 다음과 같습니다.

가로줄번호	①	②	③	④
1번째	A	B	C	D
2번째	B	A
3번째		C	A
4번째		A	C
5번째			D	C
6번째		D	A
7번째			C	A
8번째	B	D	C	A

가로줄이 생길때마다 가로줄 양끝의 문자들이 서로 자리를 바꾸기만 하니 일대일대응이 될 수 밖에 없는 것이랍니다. 

사다리타기는 어떤 모양의 사다리를 그려도 하나씩 짝지어질 수 밖에 없는데요. 하나의 세로선과 옆의 세로선이 연결되어 있고 교환을 하게 됩니다. 이러한 교환을 여러 번 반복해도 서로 하나씩 맞바꾼다는 점은 변화가 없는것이죠.

수학적으로 표현하면 

호환을 합성하여도 서로 하나씩만 대응되는 일대일대응이 된다 

라는 것입니다. 

수학이 실생활에 적용된 재미있는 사례중의 하나가 함수의 일대일대응을 활용한 사다리타기 게임이라 할 수 있답니다.

이상 목동고등수학학원 길벗아카데미 수학과 김래형 선생입니다.

궁금한 점은 언제든지 질문 남겨주세요^^

도움이 되셨나요?

사다리타기 게임 관련해서는 최근 모 회사에서 입사문제로도 출제되었다고 하니 잘 알아두면 도움되겠죠^^

코딩이나 프로그래밍 시작할 때 계산기와 함께 많이들 개발 연습하는 것 중에 하나가 바로 사다리타기 게임이라고 하죠?

아래 링크로 들어가보시면 웹용으로 개발한 사다리타기 게임이랍니다. 친구들이나 동료들과 내기할때 딱이죠^^

그럼 이상으로 목동고등수학학원 지식인 베스트 질답! 사다리타기 게임은 수학 함수 일대일대응 이다? 에 대한 포스팅을 마칩니다.